«У моря, у порта живёт одна девчонка…»

Здесь, судя по описанию, Татьяна Кадушкина напела песню по нотам официальной мелодии С.Слонимского:

https://wysotsky.com/1049.htm?509
Можно ли верить?

Если эта мелодия — настоящая, то думается, что она раньше текста появилась. Есть в ней этакая самодостаточность...

Трудно сказать. Ноты бы посмотреть — клавир, партитуры или «что у них есть ещё там». Может, традиционно, и нет ничего, всё давно потеряли, как водится. Тогда можно фонограмму фильма отслушать — на предмет, нет ли там, хотя бы фрагментарно, чего-нибудь инструментального, похожего на это тангО.

В начале на 5:30 — Санька читает объявление «разыскивается Бродский» — тема проигрывается целиком

Да, похоже!

И ноты нашлись — в первой публикации: Песня-87. Вып. 9. — Ленинград: «Советский композитор», 1987. — сс. 14, 15 (клавир С.М. Слонимского).
Сканы из архивов доброй памяти покойных Валерия Маслова и Вадима Дузя-Крятченко.